Question

Cho S =3⁰+3²+3⁴+.....+3²⁰⁰²

tính S

chứng minh S chia hết cho 7

Answer 1

S=1+3^2+3^4+...+3^2002

=(1+3^2+3^4)+...+(3^1998+3^2000+3^2002)

=91+...+3^1998(1+3^2+3^4)

=91+...+3^1998.91

=91(1+...+3^1998) chia hết cho 7

Answer 2

S=1+3^2+3^4+...+3^2002

9S=3^2+3^4+3^6+...+3^2004

9S-S=3^2+3^4+3^6+..+3^2004-1-3^2-3^4-...-3^2002

8S=3^2004-1

S=(3^2004-1):8