Question

Cho S = 2 + 2² + ... + 2¹⁰⁰ . CMr: S chia hết cho 31

Answer 1

2+2^2+2^3+...+2^1000 =(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^97+2^98+2^99+2^100)

                                 =2.(1+2+2^2+2^3)+2^5.(1+2+2^2+2^3)+...+2^97.(1+2+2^2+2^3)

                                 =2.31+2^5.31+...+2^97.31

                                 =31.(2+2^5+...+2^97) chia hết cho 31

Xem trong câu hỏi tương tự

Answer 2

có chia hết chắc chắn 100%