Ta có : \(S=1+2+2^2+...+2^{2019}\)
\(\Leftrightarrow2S=2+2^2+2^3+....+2^{2020}\)
\(\Leftrightarrow S=2^{2020}-1\)
Ta thấy : \(5.2^{2018}=\left(4+1\right).2^{2018}=2^{2020}+2^{2018}>2^{2020}-1\)
Do đó : \(S< 5\cdot2^{2018}\)
Ta có S = 1 + 2 + 22 + ... + 22019
=> 2S = 2 + 22 + 23 + ... + 22020
Lấy 2S trừ S theo vế ta có :
2S - S = (2 + 22 + 23 + ... + 22020) - (1 + 2 + 22 + ... + 22019)
S = 22020 - 1
Lại có : 5 . 2018 = (22 + 1).22018 = 22020 + 22018
Vì 22020 - 1 < 22020 + 22018
=> S < 5.22018
Vậy S < 5.22018
Mình giải giống các bạn này nè, mà mình lười ghi quá
*mình cần các bạn tốt bụng tk 👍 giúp mình đc ko??* thanks nhìu lắm luôn 😘
Ta có: S=1+2+22+...+22019
2S=2(1+2+22+...+22019)
2S=2+22+23+...22020
Do đó:2S-S=(2+22+23+...22020)-(1+2+22+...+22019)
=>S=22020 -1
S=22.22018 -1
S=4.22018 -1
Vì 4.22018 < 5.22018
=>4.22018 -1 < 5.22018
=>S < 5.22018