Question

Cho R =x²+x+1/x a) so sánh R với 3 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của R c) tìm x thuộc Z để R >4

Answer 1

a: R-3=(x^2+x-1-3x)/x=(x-1)^2/x

Nếu x>0 thì R-3>0

=>R>3

Nếu x<0 thì R-3<0

=>R<3

c: Để R>4 thì R-4>0

=>\(\dfrac{x^2+x+1-4x}{x}>0\)

=>\(\dfrac{x^2-3x+1}{x}>0\)

TH1: x>0 và x^2-3x+1>0

=>x>0 và \(\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\\x>\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)

mà x nguyên

nên x>3

TH2: x<0 và x^2-3x+1<0

=>x<0 và \(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}< x< \dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)(loại)