Question

Cho P(x) là một đa thức sao cho P(\(x^2-1\))=\(x^4-3x^2+3\). Tìm P(x)

Giup mk nhanh nha, mk đg cần rất gấp, mk xin cảm ơn

Answer 1

Dễ thấy P(x) là đa thức bậc 2 nên có dạng: \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow P\left(x^2-1\right)=a\left(x^2-1\right)^2+b\left(x^2-1\right)+c\)

\(=ax^4+\left(b-2a\right)x^2+a-b+c=x^4-3x^2+3\)

Đồng nhất hệ số: \(a=1;b-2a=-3;a-b+c=3\Rightarrow a=1;b=-1;c=1\)

Vậy: \(P\left(x\right)=x^2-x+1\)

P/s; Lâu rồi không làm nên ko rõ cách trình bày=>hướng dẫn sương sương thôi nhé!:))