Bổ sung cho dễ làm: "x1 và x2 không là cạnh huyền"
Phần giải phương trình khi m=1 thì bạn tự làm nhé !
Ta có: \(\Delta=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)
Vì x1 và x2 là 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông cân
\(\Rightarrow x_1=x_2\) \(\Rightarrow\) Phương trình có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow m=4\)
Vậy ...
Cho pt: \(x^2-(m-2)x+m-3 \)(1)
Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 là độ dài 2 cạnh của một tam giác vuông cân
Cho pt bậc 2 ẩn x: x2 + 3x + m = 0. a) Giải pt (1) khi m = 0; m = -4. b) Tìm m để pt (1) vô nghiệm. c) Tìm m để pt (1) có một nghiệm là -1. Tìm nghiệm kia. d) Cho x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1). Không giải pt, hãy tìm giá trị của m để: 1/ x1^2 + x2^2=34 2/ x1 - x2=6 3/ x1=2x2 4/ 3x1+2x2=20 5/ x1^2-x2^2=30.
Cho PT: x2-2mx-2x+2m
1) Giải PT với m=3
2) Tìm m để PT có 1 nghiệm bằng -3.Tìm nghiệm còn lại
3) Cm PT luôn có 2 nghiệm phân biệt vs mọi m
4) Tìm giá trị của m để PT có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn
a) hai nghiệm đều thuộc đoạn [1;3]
b) Hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 2 căn 5
Cho pt: x^2 -(m-1)x -3 =0 (1)
A. Giải pt khi m=3
B. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thoã mãn hệ thức x1^2 +x2^2 = 15
C. Tìm GTNN của bt: -6/ x1^2 + x2^2 + x1xx2, biết x1,x2 là 2 nghiệm của pt (1)
Bài 1: Cho pt ẩn x:
x2 - 2(m + 1)x + m2 + 7 = 0 (1)
a) Giải pt (1) khi m = -1; m = 3.
b) Tìm m để pt (1) có nghiệm là 4. Tìm nghiệm còn lại.
c) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa:
* x12 + x22 = 0
* x1 - x2 = 0
Bài 2: Cho pt ẩn x:
x2 - 2x - m2 - 4 = 0 (1)
a) Giải pt (1) khi m = -2.
b) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
* x12 + x22 = 20
* x13 + x23 = 56
* x1 - x2 = 10
Bài 1: Cho pt ẩn x: x2 - 2(m+1) x + m2 - m = 0 (1)
a) Giải pt (1) khi m = -1, m = 0
b) Tìm m để pt (1) có 1 nghiệm là 1. Tìm nghiệm còn lại.
c) Trong trường hợp pt (1) có 2 nghiệm hãy tính: x12 + x22; (x1-x2)2.
Bài 2: Cho pt: x2 - 4x + 3 = 0
Tính giá trị biểu thức:
a) x12 + x22
b) \(\dfrac{1}{x1+2}+\dfrac{1}{x2+2}\)
c) x13 + x23.
d) x1 - x2.
Cho pt x^2-2(m-1)x+m^2-3=0
a) giải pt khi m=0
b) tìm m để pt có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng 3 lần nghiệm kia
c) gọi 2 nghiệm của pt là x1 x2 tìm hẹ thức liên hệ giữa x1;x2 không phụ thuộc vào m
1. Giải phương trình \(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=\)3-9x
2. Cho phương trình \(mx^2-2\left(m-1\right)x+2=0\) (*)
a. Xác định các hệ số. Điều kiện để (*) là PT bậc 2
b. Giải PT khi m=1
c. Tìm m để PT có nghiệm kép.
3. Cho PT \(x^2-2\left(a-2\right)x+2a+3=0\)
a. Giải PT với a=-1
b. Tìm a để PT có nghiệm kép
4. Cho PT \(x^2-mx+m-1=0\) (ẩn x, tham số m)
a. Giải PT khi m=3
b. Chứng tỏ PT có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m
c. Đặt A=\(x_{1^2}+x_{2^2}-6x_1x_2\) . Tính giá trị nhỏ nhất của A
5. Cho PT \(x^2+2mx-2m^2=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1+x2 = x1.x2
Cho pt bậc hai ẩn x: x2 - 2mx + 2m - 2 = 0 (1)
a) Giải pt (1) khi m = 0, m = 1.
b) Chứng minh pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ϵ R.
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.
d) Biết x1, x2 là hai nghiệm của pt (1). Tìm m để x12 + x22 = 4.
e) Tìm m để I = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
