a = 1, b = -2(m +1), c = 2m -2
b' = -(m + 1)
\(\Delta'=b'^2-ac =\left(m+1\right)^2-\left(2m-2\right)=m^2+2m+1-2m+2=m^2+3\)
\(\forall x\)ta có : \(m^2\ge0\Leftrightarrow m^2+3>0\Leftrightarrow\Delta'>0\)\(\forall x\)=> pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi x
Bài 4:Cho phương trình ẩn x: x2 - (m + 3)x + m = 0
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm Phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức:
x12 + x22 = 6
X^2 - 2(m+2)X +2m+1=0(m là tham số)
Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt X1;X2
cho phương trình x^2-2(m+1)x+m-2=0 với x là ẩn số a) chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b) gọi 2 nghiệm của phương trình là x1,x2 tìm GTNN của x1^2+2(m+1)x2-5m+2
Cho phương trình ẩn x: x^2 – (5m – 1)x + 6m^2 – 2m = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của (1). Tìm m để x1^2 + x2^2 = 1
Chứng minh rằng phương trình bậc hai, ẩn x tham số m: x^2- 2(m+2)x +m +1 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 – (m + 5)x + 2m + 6 = 0 (x là ẩn số)
a) Chứng minh rằng phương trình trên luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m.
b) Tìm m để X12 + x22 = 13
cho phương trình bậc hai đối với ẩn x: (m+1)*x^2 - 2*(m-1)*x + m-3 =0 (m khác -1)
a)chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m khác -1
b) gọi X1, X2 là nghiệm của (1), tìm các giá trị của m sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
Cho phương trình : x² - 2( m-1)x - 2m=0(I) a. Chứng tỏ rằng phương trình (I) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m b. Tính X1 + X2 ; X1.X, theo m c. Tìm m để x1² + x2² = 4
Cho phương trình : x - 2( m-1)x - 2m=0 (I) a. Chúng tỏ rằng phương trình (I) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m b. Tính Xi + X ; XI.X, theo m c. Tìm m để 2 X1² + x2² = 4
