Question

Cho phương trình: m(mx + 1) = 3(mx +1). tìm m để phương trình này vô nghiệm 

Answer 1

m(mx+1)= 3(mx+1)

<=>m^2x+m=3mx+3

<=>m^2 - 3mx +m -3 = 0

co  Δ = b^2 - 4ac 

        =\(\left(-3m\right)^2\) - 4 . ( m - 3) . (m^2)

        = \(9m^2\) -  \(12m^3\) + \(12m^2\)

        = \(21m^2\) - \(12m^3\)

        de pt vo nghiem thi  Δ = 0

                                     <=>\(21m^2\) - \(12m^3\) = 0

                                     <=>\(7m^2\)  - \(4m^3\)     =0

                                     <=>7m . ( m - \(\frac{4}{7}\) )      = 0

                                     <=>\(\hept{\begin{cases}7m=0=>m=0\\m-\frac{4}{7}=0=>m=\frac{4}{7}\end{cases}}\)

vay voi m = { 0 , \(\frac{4}{7}\)} thi pt tren vo nghiem