Question

Cho phương trình có tham số m : x 2 + 2 m - 3 x + m 2 - 2 m = 0    (*)

A. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3

B. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3 và tổng hai nghiệm bằng -3

C. Khi m = -1 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3

D. Cả ba kết luận trên đều đúng

Answer 1

* Khi m = 3 thì phương trình đã cho trở thành :  x² + 3x+ 3 = 0

Phương trình này có :  ∆ = 3 2 - 4 . 1 . 3 = - 3 < 0  nên phương trình vô nghiệm.

* Khi m = -1 thì phương trình đã cho trở thành :  x² - 5x+ 3 = 0

Phương trình này có :  ∆ = ( - 5 ) 2 - 4 . 1 . 3 = 13 > 0  nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂. Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: x₁.x₂ = 3.

Đáp án là C.