Question

Cho phương trình (ẩn x):\(x^3+ax^2-4x-4=0\)

a) Xác định a để phương trình có 1 nghiệm x=1

b) Với giá trị a vừa tìm được , tìm các nghiệm còn lại của phương trình

Answer 1

a) Để phương trình có nghiệm x = 1

=> 1³ + a.1² - 4.1 - 4 = 0

1 + a - 4 - 4 = 0

a - 7 = 0 => a = 7

Vậy nếu a = 7 thì phương trình có nghiệm x = 1

b) Thay a = 7 vào phương trình ta đc:

x³ + 7x² - 4x - 4 = 0

x³ - x² + 8x² - 8x + 4x - 4 = 0

x² ( x-1) + 8x(x-1) +4 ( x-1) = 0

( x-1) ( x² + 8x + 4 ) = 0

( x-1) ( x + 4 -\(2\sqrt{3}\) ) ( x + 4 + 2\(\sqrt{3}\) ) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4+2\sqrt{3}\\x=-4-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Mình cx k chắc nữa, chúc bạn học tốt :D

Answer 2

Câu hỏi của Huy Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath