Question

1/Cho hai phương trình X²-5x+6=0 và X+(x-2)(2x+1)=2

a/Chứng tỏ hai phương trình có nghiệm chung là X=2

b/Hai phương trình đã cho có tương đương không?

2/

a/Tìm m để phương trình sau vô nghiệm mx=2-x

b/Tìm m để phương trình 2mx-3=4x

c/tìm giá trị của a,b để phương trình (a+1)x-x-2+b=0 vô nghiệm

Answer 1

bài 1 dễ nên tự làm nhá

2/a/\(\Leftrightarrow x\left(m+1\right)=2\). Để PT vô nghiệm thì m=-1

b/\(\Leftrightarrow2x\left(m-2\right)=3\).Để PT vô nghiệm thì m=2

c/\(\Leftrightarrow ax+x-x+b=2\)

\(\Leftrightarrow ax=2-b\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\ne2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a\ne0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)Thì PT vô nghiệm

Answer 2

Bài 1:

a) Ta có: \(x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{2;3\right\}\)(1)

Thay x=2 vào biểu thức \(x+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\), ta được

\(2+\left(2-2\right)\left(2\cdot2+1\right)=2+0=2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra hai phương trình có nghiệm chung là 2(đpcm)

b) Thay x=3 vào biểu thức \(x+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\), ta được

\(3+\left(3-2\right)\left(2\cdot3+1\right)=3+7=10>2\)

Vậy: Hai phương trình đã cho không là hai phương trình tương đương