Cho phương trình a x 2 + b x + c = 0 . Đặt S = − b a , P = c a , hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Nếu P < 0 thì (1) có 2 nghiệm trái dấu.
B. Nếu P > 0 và S < 0 thì (1) có 2 nghiệm
C. Nếu P > 0 và S < 0 và Δ > 0 thì (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.
D. Nếu P > 0 và S > 0 và Δ > 0 thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt.
Đáp án A: Nếu P < 0 ⇒ ac < 0 nên phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Đáp án B: Ta xét phương trình x 2 + x + 1 = 0 có P = 1 > 0, S < 0 nhưng lại vô nghiệm nên B sai.
Đáp án C, D: Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. khi đó S, P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình. Do đó:
+) Nếu P > 0 và S < 0 thì (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.
+) Nếu P > 0 và S > 0 thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt.
Đáp án cần chọn là: B
