Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 5 ) + log 1 2 ( 3 - x ) ≥ 0 và S2 là tập nghiệm của bất phương trình log2(x + 1) ≥ 1. Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. S 1 ∩ S 2 = [ 1 ; 3 )
B. S 1 ∩ S 2 = [ - 1 ; 3 )
C. S 1 ∩ S 2 = - 1 ; 1
D. S 1 ∩ S 2 = 1 ; 3
Cho phương trình 2 - 3 x + 2 + 3 x = 4 . Gọi x 1 , x 2 x 1 < x 2 là hai nghiệm thực của phương trình. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên ℝ . Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f(f(x))=1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m=5
B. m=6
C. m=7
D. m=9
Biết rằng phương trình 3 log 2 2 x - log 2 x - 1 = 0 có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a + b = 1 3
B. a b = - 1 3
C. a b = 2 3
D. a + b = 2 3
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m = 6
B. m = 7
C. m = 5
D. m = 9
Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x 2 - x + 2 + a ln ( x 2 - x + 1 ) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi x 0 = log a b là nghiệm của phương trình log 3 3 x + 1 . log 3 3 x + 2 + 9 = 3 . Biết x 0 ∈ 0 ; 1 . Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a + b = 6
B. a + b = 4
C. a + b = 5
D. a + b = 9
Cho số thức α sao cho phương trình 2 x - 2 - x = 2 cos α x có đúng 2019 nghiệm thực. Số nghiệm của phương trình 2 x + 2 - x = 4 + 2 cos α x là:
A. 2019
B. 2018
C. 4037
D. 4038
Cho phương trình log 5 ( x 2 + x + 1 ) = 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm âm.
B. Phương trình vô nghiệm.
C. Phương trình có hai nghiệm âm.
D. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.Đáp án D