Question

Cho phân số P = n-3/2n-5 ( với n thuộc Z ). Chứng minh rằng P là phân số tối giản; Tìm các giá trị của n để P nhận giá trị nguyên.

Bạn nào làm đúng tick cho

Answer 1

Gọi d=ƯCLN(n-3;2n-5)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}n-3⋮d\\2n-5⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n-6⋮d\\2n-5⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(2n-6-2n+5⋮d\)

=>\(-1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(n-3;2n-5)=1

=>\(P=\dfrac{n-3}{2n-5}\) là phân số tối giản

Để P nguyên thì \(n-3⋮2n-5\)

=>\(2n-6⋮2n-5\)

=>\(2n-5-1⋮2n-5\)

=>\(-1⋮2n-5\)

=>\(2n-5\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(2n\in\left\{6;4\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;2\right\}\)

Answer 2

Cảm on nhiều nha cho bạn 2 tick