Question

Cho phân số B = \(\frac{4n+1}{2n-3}\), n thuộc Z

a, Tìm n để B là p/s tối giản

b, Tìm n để B đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất và tính các giá trị đó

Answer 1

a,                    \(\frac{4n+1}{2n-3}=\frac{2n-3+2n+4}{2x-3}\)

= \(\frac{2n-3}{2n-3}+\frac{2n+4}{2n-3}\) = \(1+\frac{2n-3+7}{2n-3}=1+\frac{7}{2n-3}\)

để B tối giản thì 7 phải chia hết cho 2n - 3

=> 2n - 3 thuộc Ư(7)

=> 2n - 3 = { 1 , -1 , 7 , -7 }

=> 2n = { 4 , 2 , 10 , -4 }

=> n ={ 2 , 1 ,5 ,-2 }

Đừng bỏ cuộc

Answer 2

b, để \(\frac{4n+1}{2n-3}\) lớn nhất 

=> 2n - 3 phải nhỏ nhất

mà 2n - 3 phải >0 và khác 0 ( là mẫu số )

=> 2n -3 = 1

=> 2n = 4

n = 2

Answer 3

(ᴾᴿᴼシPickaミ★ácミ                                                                                            ★Quỷ★彡)

Ừ câu a)

Để B tối giản thì 7 phải không chia hết cho 2n - 3

=> n khác {2; -2; 5; 1}

Answer 4

còn giá trị nhỏ nhất nữa ạ

Answer 5

Bg

b) Để B = \(\frac{4n+1}{2n-3}\)nhỏ nhất thì 4n + 1 nhỏ nhất và 2n - 3 lớn nhất hoặc 4n + 1 nhỏ nhất > 0 và 2n - 3 lớn nhất (2n - 3 < 0)

Xét B = \(\frac{4n+1}{2n-3}\)với 4n + 1 nhỏ nhất và 2n - 3 lớn nhất

Ta thấy nếu n càng nhỏ thì phân số \(\frac{4n+1}{2n-3}\)càng lớn

(loại trường hợp này)

Xét B = \(\frac{4n+1}{2n-3}\)4n + 1 nhỏ nhất > 0 và 2n - 3 lớn nhất (2n - 3 < 0)

Với 2n - 3 lớn nhất (2n - 3 < 0)

=> 2n - 3 = -1

       n      = -1 + 3

     2n      = 2

       n      = 2 : 2

Vậy n      = 1