\(\text{Đặt: }\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+....}}}=a\Rightarrow a^2=6+a\Leftrightarrow a^2-a-6=\left(a-3\right)\left(a+2\right)=0\)
thấy ngay a không thể đạt giá trị âm nên
a=3 thay vào P=0 (vô lí) -> đề sai.
\(\text{Đặt: }\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+....}}}=a\Rightarrow a^2=6+a\Leftrightarrow a^2-a-6=\left(a-3\right)\left(a+2\right)=0\)
thấy ngay a không thể đạt giá trị âm nên
a=3 thay vào P=0 (vô lí) -> đề sai.
Chứng minh rằng \(\frac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...\sqrt{3}}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...\sqrt{3}}}}}
Cho biểu thức : \(A=\frac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}\),Biết tử số có 2010 dấu căn;mẫu số có 2009 dấu căn
Chứng minh \(A<\frac{1}{4}\)
cmr B = \(\frac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}\)\(< \frac{1}{5}\)
( tử số có 2018 dấu căn , mẫu số có 2017 dấu căn )
Cho biểu thức \(A=\frac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}\) tử có 2010 dấu căn, mẫu có 2009 dấu căn. Chứng minh A < 1/4
Bài 1
\(P=\frac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+.....+\sqrt{3}}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+.....+\sqrt{3}}}}}\)(tử có 2007 dấu căn; mẫu có 2006 dấu căn)
\(F=\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+.....+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+.....+\sqrt{2}}}}}\)(TỬ CÓ N DẤU CĂN; MẪU CÓ N-1 DẤU CĂN)
\(A=\frac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3}+...+\sqrt{3}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3}+...+\sqrt{3}}}}\)
tử có 2010 dấu căn
mẫu có 2009 dấu căn
CMR A<\(\frac{1}{4}\)
Cho biểu thức:
\(A=\frac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}}\)
Tử thức có 2019 dấu căn,mẫu thức có 2018 dấu căn.CMR: A không thể là 1 số nguyên
Chứng minh:
\(A=\frac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}\left(2016\text{ dấu căn}\right)}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}\left(2015\text{ dấu căn }\right)}<\frac{1}{4}\)
Cho A=\(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...........+\sqrt{6}}}}}\)(100 dấu căn)
Chứng minh rằng A không phải số tự nhiên