Cho parabol (P): y=x\(^2\) và đường thẳng d: y=mx+m+1.
a)Tìm các giá trị của m để (P) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B.
b) Gọi x\(_1\)và x\(_2\)là hoành độ của A và B . Tìm các giá trị của m để \(\left|x_1-x_2\right|=2\)
c)Tìm các giá trị của m để (P) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm cùng bên trái của trục tung.
a: PTHĐGĐ là;
x^2-mx-m-1=0
Δ=(-m)^2-4(-m-1)
=m^2+4m+4=(m+2)^2
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì m+2<>0
=>m<>-2
c: (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung thì -m-1<0
=>m+1>0
=>m>-1
b: |x1-x2|=2
=>căn (x1+x2)^2-4x1x2=2
=>căn m^2-4(-m-1)=2
=>căn m^2+4m+4=2
=>|m+2|=2
=>m=0 hoặc m=-4
