Question

Cho P=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷.chứng minh P chia hết cho 3

Mình cần gấp,giúp với!!!!!!!!

Answer 1

P = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷  

2P = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸

2P - P = ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷  ) - ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ )

P = ( 2² - 2² ) + ( 2³ - 2³ ) + ( 2⁴ - 2⁴ ) + ( 2⁵ - 2⁵ ) + ( 2⁶ - 2⁶ ) + ( 2⁷ - 2⁷ ) + ( 2⁸ - 2 )

P = 0              +         0      +        0      +       0         +       0       +       0         + 2⁸ - 1

P = 2⁸ - 1

P = 256 - 1 = 255

Vì 255 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)P \(⋮\)3

  

Answer 2

còn lâu

Answer 3

Tôi đâu mướn bạn trả lời

Answer 4

 P=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷.

 P=(1+2)+(2²+2³)+(2⁴+2⁵)+(2⁶+2⁷).

 P= (1+2) + 2²(1+2) + 2⁴(1+2) + 2⁶(1+2)

P= 3 + 2².3 + 2⁴.3 + 2⁶.3

P= 3 (1+ 2²+2⁴+2⁶) chia het cho 3

Answer 5

Đúng không ạ!Mk không nghi ngờ nhưng mai mk thi học kì có bài này ạ

Answer 6

2P=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^8

2P-P=(2+2^2+2^3+.....+2^8)-(1+2+2^2+2^3+....+2^7)

P=2^8-1=63

P chia hết 3 (63 chia hết 3)

nhé

Answer 7

P = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7

   = ( 1 + 2 ) + ( 2^2 + 2^3 ) + ( 2^4 + 2^5 ) + ( 2^6 + 2^7 )

   =    3 + 2^2 . ( 1 + 2 ) + 2^4 . ( 1 + 2 ) + 2^6 . ( 1 + 2 )

   =   3 + 2^2 . 3 + 2^4 . 3 + 2^6 . 3

   = 3 . ( 2^2 + 2^4 + 2^6 ) chia hết cho 3

Answer 8

lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

Answer 9

fffffffffffffffffffffffffffffff