Question

Cho p và q là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh p^2-q^2 chia hết cho 24 

 

Answer 1

Do p nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3 => p² không chia hết cho 3

Mà p² chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 => p² chia 3 dư 1

Lí luận tương tự với q² từ đó => p² - q² chia hết cho 3 (1)

Do p nguyên tố > 3 nên p lẻ => p² lẻ

Mà p² chia 8 chỉ có thể dư 0; 1 hoặc 4 => p² chia 8 dư 1

Lí luận tương tự với q² từ đó => p² - q² chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2), mà (3;8)=1 => p² - q² chia hết cho 24 (đpcm)

Answer 2

bạn nào trả lời được thì cho mình nha