Question

cho p và  p+8 đều là số nguyên tố (p>3) . hỏi p + 100 là số nguyên tố hay hợp số

Answer 1

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3.

=> p có 2 dạng 3k+1 và 3k+2.

*Xét p=3k+1=>p+8=3k+1+8=3k+9=3.(k+3) là hợp số(loại).

*Xét p=3k+2=>p+8=3k+2+8=3k+10=3.(k+3)+1 là số nguyên tố(thoả mãn)

=>p+100=3k+2+100=3k+102=3.(k+34) là hợp số.

Vậy p+100 là hợp số.

Answer 2

chứng minh rằng: " nếu 8p-1 và p là số nguyên tố thì 8p+ 1 là hợp số