Question

Cho P và P+4 là số nguyên tố (P>3). CMR: P+8 là hợp số

Answer 1

Vì p > 3

=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2

Xét p=3k+1=>p+4=3k+1+4=3k+5=3.(k+1)+2 là số nguyên tố.=>p+8=3k+1+8=3k+9=3.(k+3) là hợp số

Xét p=3k+2=>p+4=3k+2+4=3k+6=3.(k+2) là hợp số( loại)

Vậy p+8 là hợp số

Answer 2

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2

*Xét p=3k+1=>p+4=3k+1+4=3k+5=3.(k+1)+2 là số nguyên tố.

=>p+8=3k+1+8=3k+9=3.(k+3) là hợp số

*Xét p=3k+2=>p+4=3k+2+4=3k+6=3.(k+2) là hợp số(vô lí)

Vậy p+8 là hợp số