Vì p là số nguyên tố >3 nên p ko chia hết cho 3
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}}\left(k\inℕ^∗\right)\)
Nếu P=3k+2 thì p+4=3k+6 chia hết cho 3 (L)
Vậy p=3k+1 khi đó ta có:p+8=3k+9 chia hết cho 3 nên p+8 là hợp số(đpcm)
Các câu hỏi tương tự
1,
a) cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p+2 cuxng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
b) cho p và p+4 là các số nguyên tố(p>3). chứng minh rằng p+8 là hợp số
c) cho p và 8p-1 là các số nguyên tố, hỏi 8p+1 là số nguyên tố hay hợp số ? vì sao ?
(ghi cả cách làm ra nhé )
Cho P và P+4 là các số nguyên tố (P>3) .chứng minh rằng P+8 là hợp số
Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3) Chứng minh rằng p+8 là hợp số
cho P và p+4 là các số nguyên tố (P>3)Chứng minh rằng P+8 là hợp số
Cho p và p + 4 là các số nguyên tố(p > 3).Chứng minh rằng p + 8 là hợp số
Cho p và p+4 là các số nguyên tố(p>3).Chứng minh rằng p+8 là hợp số
cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3) . Chứng minh rằng p+8 là hợp số
cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3) chứng minh rằng p+8 là hợp số
Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng: p+8 là hợp số