Nguyễn quỳnh Anh

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.

a) Chứng tỏ rằng p có dạng 6k +1 hoặc 6k + 5

b) Biết 8p + 1 đều là số nguyên tố ( p > 3 ). Hỏi p + 100 là số nguyên tố hay hợp số

Nguyễn Thị Hồng Nhung
12 tháng 12 2014 lúc 17:17

Mình biết làm câu a nhưng không chắc chắn lắm đâu : Mình xét các trường hợp số dư từ 1 đến 5

p:6 dư 1=>p=6k+1 (thỏa mãn)

p:6 dư 2=>p=6k+2 mà 6k+2 chia hết cho 2(loại)

p:6 dư 3=>p=6k+3

            =>p chia hết cho 3

            =>p=6k+3 (loại)

p:6 dư 4=>p=6k+4

            =>p chia hết cho 2

            =>p=6k+4 (loại)

p:6 dư 5=>p=6k+5(thỏa mãn)

Vậy các số nguyên tố lớn hơn 3 luôn có dạng 6k+1 hoặc 6k+5

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyễn thu hiền
Xem chi tiết
THI MIEU NGUYEN
Xem chi tiết
Lê Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Cô nàng Thiên Bình
Xem chi tiết
Feliks Zemdegs
Xem chi tiết
GoKu Đại Chiến Super Man
Xem chi tiết
I Love Song Joong ki
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Đức Phạm
Xem chi tiết