Vì P > 3
Đặt p = 3k + 1 ; p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 => p2 + 2012 = (3k + 1)2 + 2012 = 9k2 + 6k + 2013 = 3(3k2 + 2k + 671) \(⋮\)3 (1)
Khi p = 3k + 2 => p2 + 2012 = (3k + 2)2 + 2012 = 9k2 + 12k + 2016 = 3(3k2 + 4k + 672) \(⋮\)3 (2)
Từ (1) và (2) => Khi p \(\in P\); p > 3 thì p2 + 2012 hợp số