Question

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng p có dạng 6k+1 hoặc 6k+5.

Answer 1

 p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ p không có dạng : 

6k + 2 , 6k + 4 , 6k ( chia hết cho 2) 

Hơn nữa, p cũng không chia hết cho 3 p không có dạng: 

6k + 3 ( chia hết cho 3) 

Vậy p chỉ có dạng 6k+1 hoặc 6k+5

Answer 2

Mọi số tự nhien lớn hơn 3 khi chia hết cho 6 có 1 trong các số dư :0,1,2,3,4,5,

TH1:p chia 6 dư 0 suy ra :p=6k là hợp số(loại)

TH2:p chia 6 dư 1 suy ra p=6k+1

TH3:p chia 6 dư 2 suy ra p =6k+2 là hợp số (loại)

TH4;p chia 6 dư 3 suy ra p=6k+3 là hợp số (loại_)

TH5:p chia 6 dư 4 suy ra p=6k+4 là hợp số (loại)

TH6:p chia 6 dư 5 suy ra p=6k+5

Vậy p có dạng 6k+1 hoặc 6k+5