p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ p không có dạng :
6k + 2 , 6k + 4 , 6k ( chia hết cho 2)
Hơn nữa, p cũng không chia hết cho 3 p không có dạng:
6k + 3 ( chia hết cho 3)
Vậy p chỉ có dạng 6k+1 hoặc 6k+5
Mọi số tự nhien lớn hơn 3 khi chia hết cho 6 có 1 trong các số dư :0,1,2,3,4,5,
TH1:p chia 6 dư 0 suy ra :p=6k là hợp số(loại)
TH2:p chia 6 dư 1 suy ra p=6k+1
TH3:p chia 6 dư 2 suy ra p =6k+2 là hợp số (loại)
TH4;p chia 6 dư 3 suy ra p=6k+3 là hợp số (loại_)
TH5:p chia 6 dư 4 suy ra p=6k+4 là hợp số (loại)
TH6:p chia 6 dư 5 suy ra p=6k+5
Vậy p có dạng 6k+1 hoặc 6k+5