Nếu p = 2 thì 8 . 2 - 1 = 15 ( là hợp số )
Nếu p = 3 thì 8 . 3 + 1 = 25 ( là hợp số )
Nếu p > 3 thì ta giả sử 8p -1 ; 8p ; 8p + 1 là ba số tự nhiên liên tiếp chỉ có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 3
Mà 8p không chia hết cho 3 nên chỉ có thể 8p - 1 hoặc 8p + 1
=> Nêu p là số nguyên tố thì 8p - 1 và 8p + 1 không đồng thời là số nguyên tố