Cho (O;R) và dây cung AB (AB <2R). Trên cung AB lấy C sao cho AC > AB. Từ C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn tại P, K. Gọi I là trung điểm của AB. a) Chứng minh tứ giác CPIK là tứ giác nội tiếp. b) CMR: CP2 = CB. CA c) Gọi H là trực tâm của tam giác CPK. Tính PH theo R. d) Giả sử PA // CK. Chứng minh rằng tia đối của tia BK là tia phân giác của góc CBP.
)Cho (O;R) và dây cung AB (AB <2R). Trên cung AB lấy C sao cho AC > AB. Từ C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn tại P, K. Gọi I là trung điểm của AB.
a) Chứng minh tứ giác CPIK là tứ giác nội tiếp.
b) CMR: CP2 = CB. CA
c) Gọi H là trực tâm của tam giác CPK. Tính PH theo R.
d) Giả sử PA // CK. Chứng minh rằng tia đối của tia BK là tia phân giác của góc CBP.)
........................................
Ấn vào đây
Ấn vào ''ấn vào đây'' rồi trả lời câu hỏi trong đó ,ai trả lời đúng câu hỏi dố thì được 3 tick của mình.
)Cho (O;R) và dây cung AB (AB <2R). Trên cung AB lấy C sao cho AC > AB. Từ C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn tại P, K. Gọi I là trung điểm của AB.
a) Chứng minh tứ giác CPIK là tứ giác nội tiếp.
b) CMR: CP2 = CB. CA
c) Gọi H là trực tâm của tam giác CPK. Tính PH theo R.
d) Giả sử PA // CK. Chứng minh rằng tia đối của tia BK là tia phân giác của góc CBP.)
......................................................................................
Vô link này Mark Zuckerberg lập trang Facebook vào năm bao nhiêu?
Trả lời đúng câu hỏi đấy sẽ được 3 tích của mình.
Cho đường tròn (O; r) và dây cung AB (AB < 2r). Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC > AB. Từ C kẻ hai tiếp tuyến tới đường tròn (O) tại P, K. Gọi I là trung điểm của AB. a) Chứng minh rằng 5 điểm C, P, I, K, O cùng thuộc một đường tròn; b) Chứng minh rằng ACP và PCB đồng dạng. Từ đó suy ra: 2 CP CB CA . ; c) Gọi giao điểm của OC và (O) là N. Chứng minh PN là phân giác của góc CPK; d) Gọi H là trực tâm CPK. Hãy tính PH theo r.
Cho đường tròn ( O.R) có dây AB <2R . trên tia ab lấy điểm c sao cho ac>ab . từ c kẻ 2 tiếp tuyến với đường tròn (o) tại P.K .gọi I là trung điểm của AB
a) cmr tứ giác CPOK nội tiếp
b) CMR C.P.I.O.K cung nằm trên 1 đường thẳng
c) giả sử pa song song với ck .cmr tia đối của tia bk là tia p/g của cbp
cho đường tròn (O;r) và dây cung AB (AB<2r). Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC>AB. Từ C kẻ 2 tiếp tuyến tới đường tròn tại P, K. Gọi I là trung điểm AB.
CM:
a) Chúng C,P,I,O,K cùng nằm trên 1 đường tròn
b) GIả PA song song với CK. CMR tia đối của tia BK là tia phân giác của góc CBP
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC=R. Kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại C. Gọi D là trung điểm của OA; qua D vẽ dây cung EF bất kỳ của đường tròn (O;R), ( EF không là đường kính). Tia BE cắt d tại M, tia BF cắt d tại N.
1. Chứng minh tứ giác MCAE nội tiếp.
2. Chứng minh BE.BM = BF.BN
3. Khi EF vuông góc với AB, tính độ dài đoạn thẳng MN theo R.
4. Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi dây cung EF thay đổi.
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, C là điểm trên (O) sao cho cung CA lớn hơn cung CB. Kẻ dây CD vuông góc với AD tại H, E là 1 điểm bất kì thuộc cung AC, EB cắt CD tại K.
a) Chứng minh tứ giác AHKE là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh tam giác BCK đồng dạng với tam giác BEC. Từ đó suy ra BK.BE = CB bình phương
c) Giả sử Oh = R phần 3. Xác định vị trí của E trên cung AC để đường tròn ngoại tiếp tam giác EHK có bán kính lớn nhất
cho đường tròn (O;r) và dây cung AB (AB<2r). Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC>AB. Từ C kẻ 2 tiếp tuyến tới đường tròn tại P, K. Gọi I là trung điểm AB.
a. CMR tam giác ACP đồng dạng tam giác PCB. từ đó suy ra CP2= CB.CA
b. Gọi H là trực tâm tam giác CPK. Tính PH theo
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA; qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B và M), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh rằng:
1. Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
2. AK.AH = R2
3. NI = BK
