a: Xét ΔOAM vuông tại A có AI là đường cao
nên OI*OM=R^2
b: ΔOBA cân tại O
mà OI là đường cao
nên OI là phân giác
Xét ΔOAM và ΔOBM co
OA=OB
góc AOM=góc BOM
OM chung
Do đo: ΔOAM=ΔOBM
=>góc OBM=90 độ
=>MB là tiếp tuyến của (O)
Xét tứ giác OAMB có
góc OAM+góc OBM=180 độ
nên OAMB là tứ giác nội tiếp