Cho (O;R), dayy BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD,BH vuông góc CD tại H.
a) CMR: A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
b) CMR: AO vuông góc BC. Biết R=15 cm, BC=24 cm. Tính AB, OA
c) CMR: BC là tia phân giác của góc ABH
ban tu ve hinh nha
a) ý 1 bạn tự cm nha.
tam giác OBA vuông tại B => tâm nằm ở trung điểm của OA
b)tam giac OAB can tai O ( OB=OC=R)
mà OA là phân giác của góc BOC( tich chat 2 tiep tuyen cat nhau) => OA vuong goc BC.
gọi I là trung điểm BC=> ỈA=IB=BC/2=12
xét tam giác OAB vuông tại B có: \(\frac{1}{BI^2}=\frac{1}{OB^2}+\frac{1}{AB^2}\)
\(AB=\sqrt{\frac{BI^2\cdot OB^2}{OB^2-BI^2}}=20\)
ta co \(OA=\sqrt{OB^2+AB^2}=25\left(pitago\right)\)
c) ta co : cung HC=cungBD(\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
c)\(\widehat{BDC}=\widehat{CHB}\)
(cung chan cung BC)
ma \(\widehat{BDC}=\widehat{CBA}\)
(cùng chắn cung BC)
=>\(\widehat{CBH}=\widehat{CBA}\)
=> BC la phan giac goc ABH
