Question

Cho (O) đường kính AB = 13cm, dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB tại H.

a) Tính HA, HB?

b) Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC. Tính diện tích CMHN

Answer 1

a: ΔOCD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của CD

=>HC=HD=6cm

góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ

Xet ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên HA*HB=CH^2=36 và HA+HB=13

=>HA=9cm; HB=4cm hoặc HA=4cm; HB=9cm

b: TH1: HA=9cm; HB=4cm

=>CM=CH^2/CA=6^2/3 căn 13=12/căn 13cm

MH=6*9/3 căn 13=18/căn 13cm

=>\(S_{CMHN}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\cdot\dfrac{18}{\sqrt{13}}=\dfrac{216}{13}\left(cm^2\right)\)

TH2: HA=4cm; HB=9cm

=>CM=CH^2/CA=6^2/2căn 13=18/căn 13(cm)

\(S_{CMHN}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\cdot\dfrac{18}{\sqrt{13}}=\dfrac{216}{13}\left(cm^2\right)\)