Cho (O) đkính AB=2R. C là điểm thay đổi trên (O) sao cho ∆ABC không cân tại C. Vẽ đcao CH của ∆ABC. Vẽ HE vg góc với AC, HF vg góc với BC. EF cắt AB tại K.
a.Tính SCEF khi góc BAC=60.
b.Vẽ EP,FQ vg góc với AB. CM: đtròn đkính PQ tiếp xúc EF.
c.Gọi P là giao điểm (O) và đtròn đkính CH. CM: KA.KB=KH2 và giao điểm M của CD và EF ∈ 1 đthẳng cố định .
cho đtròn tâm O đkính AB. trên đtròn lấy 1 điểm C/ C ko trùng vs A,B và CA>CB. các típ tuyến của (O) tại A, tại C cắt nhau ở D, kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), DO cắt AC tại E.
1. cm tứ giác OECH nội típ
2.đthẳng CD cắt đthẳng AB tại F. cm \(2\widehat{BCF}+\widehat{CFB}=90^0\)
3. BD cắt CH tại M. cm EM//AB
Cho đường tròn O điểm A ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC. H là giao điểm OA và BC
a) CMR A,B,O,C thuộc cùng đtròn và HB=HC
b) Từ C kẻ đkính CD của đtròn O, AD cắt đtròn O tại E. CM: AE.AD=AH.AO
c) Vẽ tiếp tuyến tại D, K là giao điểm của tiếp tuyến đó và BC. CM: OK//BC
(chứng minh giúp câu c) gấp, mình cảm ơn)
Cho tam giác ABC vg tại A(AB<AC) có AH là đường cao.Gọi D là điểm đối xứng của B qua H.Từ C kẻ CE vg góc với AD tại E
a)Chứng minh: Tứ giác AHEC nt đròn, xác định tâm o của đtròn
b) Cm: AB là tiếp tuyến của đtròn
c)Cm: CH là phân giác của ACE
d)Cho AC=6cm, góc ACB = 30o .tính HE và diện tích hình phẳng giới hạn bởi đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đtròn
Cho đtròn (O;R) có điểm A nằm trên đtròn, vẽ tiếp tuyến MA và MB(B<>A), MO cắt AB tại H
a) Cm: tứ giác MAOB nội tiếp và OM vuông góc AB
b) Vẽ đkính BD, MD cắt (O) tại E. Cm MB2 = ME. MD
c) Cm: Góc MHE= góc BDE
cho nửa đtròn tâm O đkính AB=2R. Gọi C, D là hai điểm trên nửa đtròn đó sao cho C thuộc cung AD và \(\widehat{COD}=120^0\). gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, giao điểm của các dduongf thẳng AC và BD là F.
a) cm bốn điểm C,D,E,F cùng thuộc 1 đtròn.
b) tính bán kính của đtròn đi qua tứ giác CDFE nói trên
c) tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác FAB theo R khi C,D thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn giả thiết bài toán
Cho tam giacs ABC (AB< AC) nội tiếp trong đtron (O) đkính AD vẽ đcao AH qa B vẽ d vuông góc AD tại E
a> CM tứ giác ABHE và BMEO nội tiếp
b> CM: HE vuôg góc AC
c> Vẽ CF vuông góc vs AD, M là trug điểm BC. CM: M là tâm đđtròn ngoại tiếp HEF
Cho nửa đtròn tâm O đường kính AB = 2R . trên nữa mặt phẳng bờ AB chứa nữa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax , By . Một tiếp tuyến qua M cắt Ax tại c cắt by tại E và AB tại F . CM thuộc nửa đtròn(khac A và B) chứng minh .
a)CE = CA +BE
b)AC.BE= R2
c) Gọi i là tâm của đtròn đkính CE . chứng minh ab là tiếp tuyến của đường tròn tâm i
d) Kẻ MH vuông góc với AB . chứng minh HA/HB = FA/FB
Từ điểm M ngoài đường tròn (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với dtròn O ( A;B là 2 tiếp điểm). Vẽ đường kính AC cắt đtròn (O) tại D, gọi H là giao điểm AB va OM
a) CM OM vuong góc AB, BC // OM
b) Vẽ OI vuong góc CD, OI cắt AB tai N. Cm: OI.ON=OH.ON và OAI=ONA
c) E la giao diem AB và CD, OI cắt AB tại N. 1/BH + 1/ BN= 1/BE
cm dùm cau c
cho đường tròn (O) và đt d ko giao nhau. từ điểm M bất kì trên d vẽ tiếp tuyến MQ với đường tròn (O), Q là tiếp điểm. vẽ đường tròn (I), đkính OQ, vẽ dây QP của đtròn (O) cắt đtròn (I) tại điểm thứ 2 tại N. Gọi B là giao điểm của ON và MQ .
a) C/m: NP=NQ
b) C/m: BP là tiếp tuyến của đtròn (O)
c) gọi A,C là giao điểm của OB với đtròn (O) ( C nằm giữa A,B)... c/mr: BQ.BQ=BC.BA
d) kẻ tiếp tuyến MK của đtròn (O), K là tiếp điểm, K#Q.. C/m: đt QK đi qua 1 điểm cố định
---------------------
xin các bạn giải giúp mình nhanh nhanh
mai kiểm tra HK rồi mà mò mãi chưa ra bài này Y_Y
cảm ơn trước !!!
