Question

Cho (O) bkính 3cm. Tử 1 điểm A cách O 5cm vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC va (O) B,C là tiếp điểm

A) AO vuông góc BC

B) kẻ BD đường kính. CMR DC song song OA

C tính chu vu và S taM giác ABC

Answer 1

ta có OB= OC =3
AB= AC ( t/c 2 tiếp tuyến )

=> OA là đg trung trực của BC

=> OA vuông góc BC

b) Gọi I là giao điểm của BC và OA

Ta có : BI = IC ( OA là đg trung trực )

OB = OD = 3

=> OI là đg trung bình của tam giác BDC

=> OI song song vs DC

hay OA song song vs DC

c)Xét tam giác vuông ACO có

\(AC=\sqrt{OA^2-OC^2}=\sqrt{25-9}=4\left(cm\right)\)

mà AC = AB =4 (cm)

Ta có : AC\(^2=AI.AO=>AI=\dfrac{AC^2}{AO}=\dfrac{4^2}{5}=3,2\left(cm\right)\)

mà IC =2BC => BC =2 *3.2 =6,4 (cm )

Chu vi tam giác ABC : AB+ AC+BC =4+4+6,4=14,4 (cm)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC.AI=\dfrac{1}{2}6,4\cdot3,2=10,24\left(cm^2\right)\)

Answer 2

mjk sữa lại 1 xí IC =1/2BC nhé