Question

Cho (O) bán kính OA=R, Vẽ BC vuông góc OA tại trung điểm M của OA

a) Tiếp tuyến tại B cắt OA tại E. Tính góc EBC

b) Tính BE theo R

Answer 1

Lời giải:

a. $M$ là trung điểm của $OA$ nên $MO = \frac{1}{2}R$

Tam giác vuông $BMO$ có:

$\sin \widehat{MBO}=\frac{MO}{BO}=\frac{0,5R}{R}=0,5$

$\Rightarrow \widehat{MBO}=30^0$

$\widehat{EBC}=\widehat{EBO}-\widehat{MBO}=90^0-30^0=60^0$

b.

Ta có:$\widehat{BOE}=\widehat{BOM}=90^0-\widehat{MBO}=90^0-30^0=60^0$

Xét tam giác vuông $EBO$ có:

$\frac{BE}{BO}=\tan \widehat{BOE}=\tan 60^0=\sqrt{3}$

$\Rightarrow BE=\sqrt{3}BO=\sqrt{3}R$

Answer 2

Hình vẽ: