a: \(SA=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔOSA vuông tại A có sin SOA=AS/OS=4/5
nên góc SOA=53 độ
b: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OS là đường cao
nên OS là phân giác của góc AOB
Xét ΔAOS và ΔBOS có
OA=OB
góc AOS=góc BOS
OS chung
Do đó: ΔAOS=ΔBOS
=>góc OBS=90 độ
=>SB là tiếp tuyến của (O)
cho đường tròn o bán kính 3cm và 1 điểm s sao cho OS =5cm . Từ s kẻ tiếp tuyến SA với đường tròn ( o) ( A là tiếp điểm )
a) tính độ dài đoạn thẳng SA và tính số đo góc SOA
b) qua A vẽ đường thẳng vuông góc với OS tại I cắt đường tròn ( O) Tại B ( B khác A . chứng minh SB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
giải nhanh giúp mình với vẽ hình ra lun ạ
Cho đường tròn tâm 0 bán kính 3cm. Từ một điểm S ở ngoài đường tròn sao cho OS = 5cm, kẻ tiếp tuyến SA và SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt SB tại M.
Chứng minh OS vuông góc AB tại H. Giải tam giác OAS (góc làm tròn đến độ). Chứng minh tam giác OMS cân.Từ điểm S nằm ngoài đường tròn tâm (O;R) vẽ hai tiếp tuyến SA;SB (A;B là các tiếp điểm ). Cát tuyến SMN cắt bán kính OB. Gọi Q là trung điểm MN .
a)Chứng minh tứ giác SAOQ nội tiếp đường tròn .
b)Chứng minh QS là phân giác của góc AQB .
c)Qua Q vẽ đường thẳng vuông góc với OS cắt tia SA,SB thứ tự tại C,D. Khi (O;R) và đường thẳng MN cố định .Tìm vị trí của S trên đường thẳng MN để diện tích tam giác SCD nhỏ nhất
Cho đường tròn (O; 3cm), điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho OS = 5cm. Vẽ tiếp tuyến SA
với đường tròn (O), (A là tiếp điểm).
a) Chứng minh Tam giác SAO vuông và tính độ dài SA .
b) Hạ AH ⊥ OS. Tính độ dài AH , OH và số đo góc ASO .
c) Vẽ tiếp tuyến SB với đường tròn (O). Chứng minh: Ba điểm A , H , B thẳng hàng .
d) Vẽ đường kính AC ,SB cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn(O) tại D.Chứng minh : AC là tiếp tuyến
của đường tròn đường kính SD
mn ai vẽ đc hình thì cho mình xin với nha
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.
a) C/m: MOCD là hình bình hành
b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.
Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).
a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)
b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.
Vẽ đường tròn tâm O , vẽ điểm H nằm ngoài đường tròn , qua H vẽ đường thẳng d , lấy điểm S thuộc đường thẳng d vẽ tiếp tuyến SB và SA (B,A là các tiếp điểm ) , AB cắt OS tại M , vẽ AN là phân giác góc \(\widehat{SAM}\) (N thuộc SM)
CMR : khi S di chuyển trên d thì M di chuyển trên đường thẳng nào ??
Mong mn giúp em vs ạ
Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB ko qua O gọi I là trung điểm của AB tiếp tuyến tại Q của đường tròn tâm O cắt đường thẳng OI tại S a/ CmmSB là tiếp tuyến đường tròn tâm O b/cho bik R=5cm AB =8cm Tính độ dài tiếp tuyến SA SB
cho A thuộc đường thẳng a trên đường thẳng vuông góc cới a tại A Lấy O sao cho OA=5cm. Vẽ đường trofnt âm O bán kính 3 cm M là điểm bất kỳ trên a. Vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn O ( B là tiếp điểm ). Vẽ dây BC của (O) vuông góc với OM và cắt OM tại N.
a) đường thẳng a có vị trí ntn với đường tròn ? vì sao
b) CM : MC là tiếp tuyến
c) Cm 4 điểm A,B,O,M cùng thuộc một đường tròn
chỉ cần vẽ hình giúp mình thôi ạ
Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn (O) sao cho SO =3R. | Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA và SB với (O) (A,B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp.
b) Từ B vẽ đường thẳng song song với SA cắt (O) tại điểm C khác B. Đường thẳng SC cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng AB.AD= SA.BD
c) Chứng minh tam giác SAD đồng dạng với tam giác SCA từ đó suy ra BD.AC=AD.BC
d) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo R.
Giải giúp mình các bài này với ạ!
1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = AC
a. CM : Tam giác OAB = tam giác OAC
b. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm
2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.
a. So sánh tam giác OAC và tam giác OBC.
b. CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). OA cắt đường tròn tâm O tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a. CM : OK // AB
b. CM : tam giác OAK là tam giác cân
c. CM : KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
