Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đoạn Ao lấy điểm C, vẽ tia Cx vuông góc với AB, tia Cx cắt nửa đường tròn (O) tại D, Trên cung BD lấy điểm M. kẻ tia BM cắt Cx tại E. Giao điểm của AM và Cx là H , tia BH cắt nửa đường tròn (O) ở N. Gọi I là trung điểm của EHa. CMR: H là trực tâm của tam giác ABEb. CMR: NI là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)c.CMR: khi M chuyển động trên cung BD thì đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đoạn Ao lấy điểm C, vẽ tia Cx vuông góc với AB, tia Cx cắt nửa đường tròn (O) tại D, Trên cung BD lấy điểm M. kẻ tia BM cắt Cx tại E. Giao điểm của AM và Cx là H , tia BH cắt nửa đường tròn (O) ở N. Gọi I là trung điểm của EH
a. CMR: H là trực tâm của tam giác ABEb. CMR: NI là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)c.CMR: khi M chuyển động trên cung BD thì đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho đường trong tâm O đường kính AB= 2R cố định và một đường kính MN của đường tròn thay đổi ( MN khác AB) qua A kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn . d cắt BM và BN lần lượt là C và D
a) Tứ giác AMBN là hình j ? vì sao
B ) Chứng Minh BM . BC = BN . BD
c) Tìm vị trí của Đường kính MN để CD có độ dài nhỏ nhất và tính Giá trị nhỏ nhất đó theo R
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB ;AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn ( B;C là các tiếp điểm ) . Gọi H là giao điểm của BC và OAa) CMR: Oa vuông góc với BC và OH.OAR^2b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuuong góc với BD ( K thuộc BD) CMR AO sông song với CD và AC.CDCK.AOc) Gọi I là giao điểm của AD và CK . CMR tam giác BIK và tam GIác CHK có diện tích bằng nhau
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB ;AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn ( B;C là các tiếp điểm ) . Gọi H là giao điểm của BC và OA
a) CMR: Oa vuông góc với BC và OH.OA=R^2
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuuong góc với BD ( K thuộc BD) CMR AO sông song với CD và AC.CD=CK.AO
c) Gọi I là giao điểm của AD và CK . CMR tam giác BIK và tam GIác CHK có diện tích bằng nhau
Câu 1: Trên đường tròn (O) bán kính R vẽ dây cung AB2R. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn (O). Lấy điểm M bất kì thuộc cung nhỏ AB (M khác A và B). Gọi H,K,I lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M xuống Ax và By.
a) CMR: MH^2MK.MI
b) Gọi E là giao điểm của AM và KH, F là giao điểm của BM và HI. CMR: đường thẳng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác MEK và MFI
c) Gọi D là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác MEK và MFI. C...
Đọc tiếp
Câu 1: Trên đường tròn (O) bán kính R vẽ dây cung AB<2R. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn (O). Lấy điểm M bất kì thuộc cung nhỏ AB (M khác A và B). Gọi H,K,I lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M xuống Ax và By.
a) CMR: \(MH^2\)=MK.MI
b) Gọi E là giao điểm của AM và KH, F là giao điểm của BM và HI. CMR: đường thẳng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác MEK và MFI
c) Gọi D là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác MEK và MFI. CMR: khi M di chuyển trên cung nhỏ AB thì đường thẳng DM luôn đi qua 1 điểm cố định
Câu 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O sao cho hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại điểm T. Đường thẳng d vuông góc với OT cắt hai đường thẳng CD và AB tại M,N. CMR: TM=TN
Cho đường tròn(O), có bán kính OA,OB. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M và N sao cho AM=BN. Gọi C là giao điểm của các đường thẳng AM và BN.
a) C/m OA là phân giác của góc AOB
b) C/m OC vuông góc với AB
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn) Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H làgiao điểm của BM và CN.a) Tính số đo các góc BMC và BNC.b) Chứng minh AH vuông góc BC.c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho gócMAB 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).b) Chứng minh MN2 4AH.HB .c) C...
Đọc tiếp
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.
cho vừa đường tròn vừa đường kính ab = 2r. kẻ 2 tiếp tuyến ax, by. gọi m là 1 diểm thuộc đường tròn ( m khác a, b ) tiếp tuyến tại m với nửa đường tròn cắt ax, by
a, CMR: góc COD =90 độ
b, C/m BDMO cân thuộc đường tròn chỉ ra bán kính của đường tròn
c, C/m CD= BC+BD
AC không đổi khi M thay đổi trên O Ab là tiếp tuyến cảu nửa đường tròn đường kính CD
cho vừa đường tròn vừa đường kính ab = 2r. kẻ 2 tiếp tuyến ax, by. gọi m là 1 diểm thuộc đường tròn ( m khác a, b ) tiếp tuyến tại m với nửa đường tròn cắt ax, by
a, CMR: góc COD =90 độ
b, C/m BDMO cân thuộc đường tròn chỉ ra bán kính của đường tròn
c, C/m CD= BC+BD
AC không đổi khi M thay đổi trên O Ab là tiếp tuyến cảu nửa đường tròn đường kính CD
Cho (O;R) có đường kính AC. TRên tiếp tuyến tại A của (O), lấy I sao cho AIR. Từ I vẽ tiếp tuyến IB của (O) với B là tiếp điểm (A khác B).a) Cm: OI vuông góc với AB và OI song song với BC.b) Kẻ BK vuông góc với AC tại k. Cm: BC.BIOI.KBc) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với AC. Gọi H là hình chiếu của I trên D. Cm: 3 điểm H,B,C thẳng hàngd) Đoạn thẳng IO cắt (O) và AB lần lượt tại M và N. Cm: cos AIOfrac{MN}{AN} +frac{MN}{AI}
Đọc tiếp
Cho (O;R) có đường kính AC. TRên tiếp tuyến tại A của (O), lấy I sao cho AI>R. Từ I vẽ tiếp tuyến IB của (O) với B là tiếp điểm (A khác B).
a) Cm: OI vuông góc với AB và OI song song với BC.
b) Kẻ BK vuông góc với AC tại k. Cm: BC.BI=OI.KB
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với AC. Gọi H là hình chiếu của I trên D. Cm: 3 điểm H,B,C thẳng hàng
d) Đoạn thẳng IO cắt (O) và AB lần lượt tại M và N. Cm: cos AIO=\(\frac{MN}{AN}\) +\(\frac{MN}{AI}\)