Cho nửa (O; R) đường kính AB. Lấy C là điểm di động trên nửa đường tròn (O). E là hình chiếu của C trên AB, H và K lần lượt là điểm đối xứng với E qua AC và BC, EH cắt AC tại P; EK cắt BC tại Q.
a.Chứng minh tứ giác EPCQ là hình chữ nhật
b.Chứng minh CP.CA = CQ.CB
c.Chứng minh HK là tiếp tuyến của (O)
Cho nửa (O; R) đường kính AB. C là điểm di động trên nửa đường tròn. E à hình chiếu của C trên AB, H và K lần lượt là điểm đối xứng với E qua AC và BC, EH cắt AC tại P; EK cắt BC tại Q.
a.Chứng minh tứgiác EPCQ là hình chữnhật
b.Chứng minh CP.CA = CQ.CB
c.Chứng minh HK là tiếp tuyến của (O)
Cho nửa (O; R) đường kính AB. C là điểm di động trên nửa đường tròn. E à hình chiếu của C trên AB, H và K lần lượt là điểm đối xứng với E qua AC và BC, EH cắt AC tại P; EK cắt BC tại Q.
vẽ cho mình hình với
Cho nửa (O; R) đường kính AB. C là điểm di động trên nửa đường tròn. E à hình chiếu của C trên AB, H và K lần lượt là điểm đối xứng với E qua AC và BC, EH cắt AC tại P; EK cắt BC tại Q.
vẽ cho mình hình với
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và C là điểm trên (O). Kẻ BI là phân giác góc ABC với I ∈ (O) và gọi E là giao điểm của AI và BC
a, Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?
b, Gọi K là giao điểm của AC và BI. Chứng minh EK ⊥ AB
c, Gọi F là điểm đối xứng với K qua I. Chứng minh AF là tiếp tuyến của (O) và tứ giác AFEK là hình thoi
d, Khi điểm C di chuyển trên (O) thì E di chuyển trên đường nào?
Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn (O,R), đường kính AB sao cho cung AC lớn hơn cung BC ( C khác B ). Đường thẳng vuông góc với đường kính AB tại O cắt dây AC tại D
a) Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp
b) Chứng minh AD.AC=AO.AB
c) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng đi qua D và song song với AB tại điểm E. Tứ giác OEDA là hình gì?
d) Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Hãy tìm vị trí điểm C để HD\(\perp\)AC
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B), gọi M là điểm chính giữa cung AC, BM cắt AC tại H và cắt tia tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) tại K, AM cắt BC tại D. a) Chứng minh tứ giác DMHC nội tiếp và HM. HB = HA.HC b) Chứng minh ABD cân đỉnh B c) Chứng minh KD là tiếp tuyến của (B; BA). d) Tứ giác AKDH là hình gì? Vì sao? e) Đường tròn ngoại tiếp BHD cắt đường tròn (B; BA) tại N. Chứng minh A, C, N thẳng hàng.
1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB
3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)
4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)
5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O
6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E.
b) AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N. Tứ giác CMON là hình gì? Vì sao?
