21 tháng 12 2023 lúc 0:33
Cho nửa \(\left(O\right)\), đường kính \(AB=2R\) và dây \(AC=R\). Gọi \(K\) là trung điểm của \(BC\). Qua \(B\) vẽ tiếp tuyến \(Bx\) với \(\left(O\right)\), tiếp tuyến này cắt tia \(OK\) tại \(D\).
\(a\)) Chứng minh \(DC\) là tiếp tuyến của \(\left(O\right)\).
\(b\)) Tia \(OD\) cắt \(\left(O\right)\) ở \(M\). Chứng minh \(OBMC\) là hình thoi.
\(c\)) Vẽ \(CH\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\) và gọi \(I\) là trung điểm của \(CH\). Tiếp tuyến tại \(A\) của \(\left(O\right)\) cắt tia \(BI\) tại \(E\). Chứng minh \(E,C,D\) thẳng hàng.
