Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ミ꧁༺༒༻꧂彡

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C bất kỳ. Gọi P là trung điểm BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn O vẽ KP vuông góc với BC sao cho góc AKC vuông. KA cắt đường tròn O tại N.

a) CMR: PK=PN

b) CMR: PN tiếp xúc với đường tròn O

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 7 2023 lúc 15:08

b: góc ONP=góc ONB+góc PNB

góc ANB=1/2*sđ cung AB=90 độ

=>BN vuông góc AK

=>BN//KC

=>góc ABN=góc ACK

=>góc ONB=góc ACK

Xét ΔKBC có

KP vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔKBC cân tại K

=>góc BKP=góc CKP

góc ONP=góc ONB+góc BNP

=góc ONB+góc BKP

=góc ONB+góc CKP

=góc OBN+góc NAB=90 độ

=>NP là tiếp tuyến của (O)

a: KNBP nội tiếp

=>góc PNK=góc PBK; góc PKN=180 độ-góc NBP

=>góc PNK=góc PCK

=>góc PNK=góc AKP

180 độ-góc NBP=góc ABN

=>180 độ-góc NBP=góc AKP

=>góc PNK=góc PKN

=>PK=PN


Các câu hỏi tương tự
ミ꧁༺༒༻꧂彡
Xem chi tiết
Lê Đức Anh
Xem chi tiết
Lê Đức Anh
Xem chi tiết
Tống Khánh Linh
Xem chi tiết
Heri Mỹ Anh
Xem chi tiết
Chu Thành Nam
Xem chi tiết
Steve 789
Xem chi tiết
Thiên An
Xem chi tiết
Hà Văn Khánh Đạt
Xem chi tiết