Question

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính AB và một điểm nằm trên nửa đường tròn đó . H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB . Hỏi : Khi điểm M di động trên (O) , hãy xác định vị trí của M để biểu thức : \(\frac{1}{MA^2}+\frac{1}{MB^2}\) min .

 

 

 

Answer 1

Sửa đề là đường kính AB

Ta có: \(MA.MB\le\frac{MA^2+MB^2}{2}=\frac{AB^2}{2}=\frac{4R^2}{2}=2R^2\)

Ta có

\(\frac{1}{MA^2}+\frac{1}{MB^2}=\frac{MA^2+MB^2}{MA^2.MB^2}=\frac{AB^2}{MA^2.MB^2}=\frac{4R^2}{MA^2.MB^2}\)

\(\ge\frac{4R^2}{\left(2R^2\right)^2}=\frac{4R^2}{4R^4}=\frac{1}{R^2}\)

Dấu = xảy ra khi MA = MB hay M là điểm chính giữa cung AB

Answer 2

Mình nhớ không nhầm thì theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có  \(\frac{1}{MA^2}+\frac{1}{MB^2}=\frac{1}{MH^2}\ge\frac{1}{R^2}\)

Answer 3

eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeusgblkjpohuyxdswaerww5af5RI6Y

Answer 4

CÂU TRẢ LỜI LÀ KHÔNG BIẾT !

Answer 5

tao ko hiểu bn mày ơi

Answer 6

Dạ! Thưa anh! Em mới học lớp 8!

Answer 7

Ta có: 
MA.MB≤
MA2+MB2
2 =
AB2
2 =
4R2
2 =2R2
Ta có

1
MA2 +
1
MB2 =
MA2+MB2
MA2.MB2 =
AB2
MA2.MB2 =
4R2
MA2.MB2 

≥
4R2
(2R2)2 =
4R2
4R4 =
1
R2 
Dấu = xảy ra khi MA = MB hay M là điểm chính giữa cung AB
 

Answer 8

no biet

Answer 9

thua anh em hoc lop 5

Answer 10

bài khó ri