Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bích đỗ

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R và điểm C nằm ngoài nửa đường tròn. CA cắt nửa đường tròn ở M, CB cắt nửa đường tròn ở N. Gọi H là giao điểm của AN và BM

           a, chứng minh CH vuông góc AB

           b, gọi I là trung điểm của CH. Chứng minh MI là tiếp tuyến của nửa đường tròn(O)

           c, giả sử CH =2R. Tính số đo cung MN

                   ( mọi người giúp mình với ạ )

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 2 2023 lúc 20:48

a: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔAMB vuông tại M

Xét (O) có

ΔANB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔANB vuông tại N

Xét ΔCAB có

AN.BM là đường cao

AN cắt BM tại H

=>H là trực tâm

=>CH vuông góc AB

b:

Gọi giao của CH vơi AB là K

=>CH vuông góc AB tại K

góc OMI=góc OMH+góc IMH

=góc OBM+góc IHM

=góc OBM+góc BHK=90 độ

=>IM là tiếp tuyến của (O)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
anh phuong
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Huy
Xem chi tiết
Mu Mộc Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Dương
Xem chi tiết
Trần Trung Hiếu
Xem chi tiết
hothiyen
Xem chi tiết
đanh khoa
Xem chi tiết