Question

Cho nửa đường tròn đường kính AB,tiếp tuyến Bx.Qua điểm C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx tại M.Tia AC cắt Bx tại N

a) Chứng minh Om vuông góc với BC

b) Chứng minh M là trung điểm của BN

c) Kẻ CH vuông góc với AB;AM cắt CH tại I.Chứng minh I là trung điểm của CH

Answer 1

a: Xét (O) có 

MB là tiếp tuyến

MC là tiếp tuyến

Do đó: MB=MC

hay M nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của BC