Question

Cho n∈ N Tìm số dư của phép chia n² cho 3

Answer 1

nếu n chia hết cho 3 thì n^2 chia hết cho 3 hay n chia cho 3 dư 0

nếu n không chia hết cho 3

đặt n=3k+1 hoặc 3k+2

n^2=9k^2+6k+1 hoặc n^2=9k^2+12k+4

suy ra n^2 chia cho 3 dư 1

vậy...

tick mik nha

Answer 2

Trường hợp 1: n=3k

\(\Leftrightarrow n^2=9k^2⋮3\)

Trường hợp 2: n=3k+1

\(\Leftrightarrow n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\)

=> n chia 3 dư 1

Trường hợp 3: n=3k+2

\(\Leftrightarrow n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\)

=> n chia 3 dư 1