Gọi d là U7CLN(2n+3;n+1)
Ta có : 2n+3 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d
Từ đó , ta suy ra : {(2n+3)-[2(n+1)]} chia hết cho d
=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho d
=>(2n-2n)+(3-2) chia hết cho d
=> 0 + 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Suy ra : d = 1 [ tức là ƯCLN(2n+3;n+1)=1]
Vậy : 2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d = UCLN(2n+3; n+1)
Ta có: 2n+3 và n+1 chia hết cho d
[2n+3-2(n+1)] chia hết cho d
2n+3-2n+2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy hai số 2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
cách giải nè
gọi m là ƯCLN(2n+3;n+1)
=>(n+1)chia hết cho m (vì ko viết đc dấu chia hết nên mk phải viết chữ bạn thông cảm)
=>2 x (n+1) Chia hết cho m
=>(2n+2 )chia hết cho m
=>[(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho m
=>1 chia hết cho m
=>m=1
=>ƯCLN(2n+3;n+1)=1
=>2 số đó là 2 SNT cùng nhau
chúc bn hk tốt
Gọi d=ƯCLN(2n+3, n+1) nên suy ra:
2n+3 chia hết cho d 2n+3 chia hết cho d 2n+3 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) \(\Rightarrow\)
n+1 chia hết cho d 2.(n+1) chia hết cho d 2.n+2 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)2n+3- (2.n+2) chia hết cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d \(\Rightarrow\) UCLN(2n+3, n+1)=1
\(\Rightarrow\)2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Thân!
