Question

Cho một số tự nhiên,nếu viết thêm một chữ số nào đó vào bên phải số đã cho thì số đó tăng thêm 435 đơn vị.Hãy tìm số đã cho và số viết thêm đó.

Answer 1

Lời giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là $A$. Viết thêm chữ số tự nhiên $b$ vào bên phải ta được số $\overline{Ab}$

Theo bài ra ta có: $\overline{Ab}-A=435$

$A\times 10+b-A=435$

$A\times 9+b=435$

$A\times 9=435-b$

$b$ là số tự nhiên có 1 chữ số

$435-b=A\times 9$ chia hết cho $3$. Mà $435$ cũng chia hết cho $3$ nên $b$ chia hết cho $3$

+ Nếu $b=0$ thì $A\times 9=435-0=435$

$A=435:9=\frac{145}{3}$ (không thỏa mãn) 

+ Nếu $b=3$ thì $A\times 9=435-3=432$

$A=432:9=48$ (thỏa mãn)

+ Nếu $b=6$ thì $A\times 9=435-6=429$

$A=429:6=\frac{143}{2}$ (không thỏa mãn) 

+ Nếu $b=9$ thì $A\times 9=435-9=426$

$A=426:9=\frac{142}{3}$ (không thỏa mãn) 

Vậy số cần tìm là $48$ và số đó khi viết thêm là $483$