Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Aquarius

Cho một số chính phương có 4 chữ số. Biết rằng chữ số tận cùng của nó là số nguyên tố, tổng các chữ số của nó là số chính phương và căn bậc hai của nó cũng là số chính phương.

Đặng Yến Linh
16 tháng 3 2017 lúc 19:14

abcd= 2025

Trương Tú Nhi
17 tháng 3 2017 lúc 20:31

abcd =1331

Violet_NNA
17 tháng 3 2017 lúc 20:49

=2025

Trương Tú Nhi
17 tháng 3 2017 lúc 21:43

xin lỗi mình lộn abcd =2025

Dương Nguyễn
3 tháng 6 2017 lúc 18:18

Mình làm theo đề này nhé:

Cho một số chính phương có 4 chữ số. Biết rằng chữ số tận cùng của nó là số nguyên tố, tổng các chữ số của nó là số chính phương và căn bậc hai của nó cũng có tổng các chữ số là số chính phương.

Gọi số cần tìm là abcd.

- Chữ số tận cùng của số cần tìm là số nguyên tố => d có thể là 2, 3, 5, 7. Mà số chính phương có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9 nên d = 5.

Ta có:

- \(\sqrt{abc5}=\)e5 (vì căn bậc 2 của abc5 là 1 số chính phương và chữ số tận cùng của abc5 là 5 nên căn bậc 2 của nó cũng có chữ số tận cùng bằng 5).

- Vì e cộng với 5 bằng 1 số chính phương nên tổng e + 5 khi chia cho 3 dư 0 hoặc dư 1.

=> e5 chỉ có thể là 45.

=> abc5 = 452 = 2025.

Vậy số cần tìm là 2025.

Lê Quỳnh Trang
4 tháng 6 2017 lúc 8:39

undefined

Dương Nguyễn
4 tháng 6 2017 lúc 10:28

Cho mình sửa lại chút nhé:

Gọi số cần tìm là abcd.

- Chữ số tận cùng của số cần tìm là số nguyên tố => d có thể là 2, 3, 5, 7. Mà số chính phương có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9 nên d = 5.

Ta có:

- √abc5 = e5 (vì abc5 là số chính phương và có chữ số tận cùng là 5 nên căn bậc 2 của nó cũng có chữ số tận cùng là 5).

- Vì e cộng với 5 bằng 1 số chính phương nên tổng e + 5 khi chia cho 3 dư 0 hoặc dư 1.

=> e5 chỉ có thể là 45.

=> abc5 = 452 = 2025.

Vậy số cần tìm là 2025.

Đỗ Đức Anh
5 tháng 1 2018 lúc 8:08

2025

2025

2025

2025

2025

Aquarius
16 tháng 3 2017 lúc 17:40

nhầm đề òy, đề đúng là

Cho một số chính phương có 4 chữ số. Biết rằng chữ số tận cùng của nó là số nguyên tố, tổng các chữ số của nó là số chính phương và căn bậc hai của nó cũng có tổng các chữ số là số chính phương.

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Võ Hoàng Minh Hạn...
Xem chi tiết
Jin Yi Hae
Xem chi tiết
AUROUSFV TR
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
BÍCH THẢO
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Wolf galss
Xem chi tiết
Phạm Tâm Ngân
Xem chi tiết