Question

Cho △MNP vuông tại M (MN < MP). Kẻ đường phân giác NI của \(\widehat{MNP}\) ( I ∈ MP). Trên cạnh NP lấy điểm K sao cho NK = NM. Chứng minh rằng :

a, △ IMN = △ IKN   b, Gọi A là giao điểm KI và NM. Chứng minh NI ⊥ AP

Answer 1

a: Xet ΔIMN và ΔIKN có

NM=NK

góc MNI=góc KNI

NI chung

=>ΔIMN=ΔIKN

=>góc IKN=90 độ

b:Xet ΔNKA vuông tại K và ΔNMP vuông tại M có

NK=NM

góc N chung

=>ΔNKA=ΔNMP

=>NA=NP

=>ΔNAP cân tại N

mà NI là phân giác

nên NI vuông góc PA