Question

cho ▲MNP cân tại N 

kẻ trung tuyến NQ,PS

NSQP là hình gì ? vì sao ?

 

Answer 1

  

`NP` là trung tuyến `MP`

`=>QP=1/2MP`

`PS` là trung tuyến `MN`

`=>NS=1/2MN`

Mà `MP=MN` (vì tâm giác `MNP` vuông tại `M`)

`=>QP=NS`

Xét tam giác `NSP` và tam giác `PQN` ta có :

`\hatN=\hatP` (tam giác `MNP` cân tại `M` )

`PQ=NS` (theo cmt)

`NP` : chung

`=>` tam giác `NSP=` tam giác `PQN(c.g.c)`

`=>PS=NQ`($2$ cạnh tương ứng)

`=>NSQP` là hình thang cân

Answer 2

Xét ΔMNP có MS/MN=MQ/MP

nên SQ//NP

=>NSQP là hình thang