Bạn tự vẽ hình nha!!!
a.
Tam giác MNI vuông tại M có:
\(NI^2=MI^2+MN^2\)
\(NI^2=8^2+6^2\)
\(NI^2=64+36\)
\(NI^2=100\)
\(NI=\sqrt{100}\)
\(NI=10\)
b.
Xét tam giác MDI vuông tại M và tam giác EDI vuông tại E có:
ID là cạnh chung
MID = EID (ID lad tia phân giác của MIE)
=> Tam giác MDI = Tam giác EDI (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DM = DE (2 cạnh tương ứng)
c.
IM = IE (Tam giác MDI = Tam giác EDI)
=> Tam giác IME cân tại A
Xét tam giác DAM và tam giác DNE có:
DEN = DMA ( = 90 )
DE = DM (theo câu b)
NDE = ADM (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác DAM = Tam giác DNE (g.c.g)
Ta có:
IA = IM + MA
IN = IE + EN
mà IM = IE (Tam giác IME cân tại I)
MA = NE (Tam giác DAM = Tam giác DNE)
=> IA = IN
=> Tam giác IAN cân tại I
=> \(IAN=\frac{180-AIN}{2}\) (1)
Tam giác IME cân tại I
=> \(IME=\frac{180-MIE}{2}\) (2)
Từ (1) và (2)
=> IAN = IME
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ME // AN
