Question

cho m,n là hai số nguyên khác 0 thỏa mãn : 4/m-1/n=1.chứng minh m chia hết cho n .

Answer 1

Lời giải:

\(\frac{4}{m}-\frac{1}{n}=1\)

\(\frac{4\times n-m}{m\times n}=1\)

\(4\times n-m=m\times n\)

Vì $m\times n$ chia hết cho $n$ nên $4\times n-m$ chia hết cho $n$

Mà $4\times n$ chia hết cho $n$ nên $m$ chia hết cho $n$

Ta có điều phải chứng minh.