Question

Cho m,n là các số nguyên dương. Hãy so sánh giá trị của hai biểu thức :  A= 2m³+2n³ và B= 4mn²

Answer 1

Ta có:

A-B=2m^3+3m^3-4mn^2

TH1

Nếu m > n. Đặt m=n+x

óA-B=2(n+x)^3+3m^3-4(n+x)n^2

óA-B=2(n^3+3n^2x+2nx^2+x^3)=3m^3-4n^3-4n^2x

óA-B=n^3+2n^2x+6nx^2+2x^3>0

Vậy A>B

TH2                     

Nếu m < n. Đặt n=m+y

óA-B=2m^3+3(m+y)^3-4m(m+y)^2

óA-B=2m^3+3(m^3+3m^2y+3my^2+y^3)-4m^3-8m^2y-4my^2

óA-B=m^3+m^2y+5my^2+3y^3> 0

Vậy A > B

Answer 2

a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:

3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7

b) Thay m = -1 và n = 2 ta được 

7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.